Geometry

Geometry তে অন্যতম মজার ব্যাপার হচ্ছে sine law.
এর চেহারা অনেকটা এরকম;
যে কোনো ABC ত্রিভুজ এবং ত্রিজুজটির পরিব্যাসার্ধ R এর জন্য

যদি এ সূ্ত্রের প্রমানটা দেখ তবে সূত্রটাকে হয়ত ভালবেসে ফেলবে।
এ সূ্‌ত্রটা প্রমান করার জন্য যা প্রয়োজন তা হল;

*একই বৃত্রের উপর অবস্থিত সকল বৃত্তস্থ কোন সমান। এখানে <E=<D
*অর্ধবৃত্তস্থ কোন সর্বদা ১ সমকোন।এখানে <Z=১ সমকোন

তাহলে এবার শুরু করা যাক;

ABC ত্রিভূজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র যদি O হয় তবে ধরি এর ব্যাসার্ধ R. এবার বৃত্তটির একটি ব্যাস PC আঁকি। P,B যোগ করি।তাহলে BP হবে বৃত্তটির জ্যা। CP আলোচ্য বৃত্তকে অর্ধেক করেছে। তহলে ,CBP অর্ধবৃত্তস্থ কোন। আমরা জানি অর্ধবৃত্তস্থ কোন সর্বদা ১ সমকোন। <CBP=১ সমকোন।
এবার <P এবং <A একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত বলে <P=<A.
তাহলে

একই ভাবে বাকি কোন গুলোর জন্য আমরা বলতে পারি,

তাহলে আমরা sine law কে বলতে পারি,

যে কোনো ABC ত্রিভুজ এবং ত্রিজুজটির পরিব্যাসার্ধ R এর জন্য

 

                                                                                                                    ধন্যবাদ সবাইকে।